RECTAS EN EL PLANO PATIO.
Esta actividad la he adaptado de CESIRE-CREAMAT (centre de recursos per ensenyar i apprendre matemàtiques, del departament d'ensenyament de la generalitat de Catalunya. Autor: Ramon Bergadà).
En esta actividad se experimenta de forma activa la relación que hay entre las expresiones simbólicas y las gráficas lineales, los objetivos son: evidenciar la relación existente entre expresión lineal y recta del plano, saber encontrar la expresión algebraica asociada en una recta a partir de sus puntos, determinar si un punto dado pertenece o no a una recta, significado de la pendiente y la ordenada en el origen, estudiar la posición relativa de dos rectas y encontrar los puntos de corte.
Descripción de la actividad:
La actividad se desarrolla en un espacio amplio: el patio del instituto, el campo de deportes, el salón de actos, etc. Marcamos un punto que será el origen de coordenadas y con cinta de plástico se construyen los ejes de coordenadas, se elige una unidad de medida, por ejemplo 1 m, y se gradúan los ejes (se puede hacer con tiza, que es fácilmente borrable). Cada alumno/a se sitúa sentado en un punto con coordenadas enteras que deberá recordar en la actividad (puede anotarlas en el suelo con tiza). Es decir, cada alumno/a “hace de punto del plano” y sólo se pondrá derecho cuando sus coordenadas verifiquen la relación expresada por la persona que dirige la actividad. Por ejemplo, cuando esta persona diga “la ordenada (y) es igual que la abscisa (x) más 1” se pondrán derechas todas aquellas personas con coordenadas (x, x+1) y el resultado será la recta y = x + 1.
Las diferentes expresiones lineales provocarán la aparición de rectas verticales, horizontales y oblicuas y se evidenciará la relación entre expresión algebraica y representación gráfica. El proceso también se puede hacer al revés, a partir de una recta determinar su expresión algebraica.
Yo he colocado a mis 30 alumnos de tercero, por orden de lista, en una disposición como la que muestra la figura siguiente y he preparado un applet de geogebra para que en casa completen la ficha que les he preparado.
La actividad se puede hacer con un grupo clase o juntando grupos del mismo nivel y se organiza de la forma siguiente:
- Se necesita un espacio amplio, plano y sin ningún tipo de obstáculo.
- Sobre el terreno se dibuja un sistema de coordenadas cartesianas y se asigna a cada alumno unas coordenadas. (Esta parte puede ser de interdisciplinariedad con el departamento de Plástica).
- Cada alumno se sitúa en su punto correspondiente a sus coordenadas y está derecho o sentado en función de si pertenece a la recta que se está representando o no.
Al principio será el profesor quien hará las propuestas de representación, pero después tiene que ser el alumnado quien haga nuevas aportaciones sobre las posibilidades que permite la actividad.
Paso a los alumnos el siguiente documento para que lo mediten en casa junto al applet de abajo. La próxima clase comentamos.
ivalles, 11 Abril 2013, Creado con GeoGebra
